NLP/PyTorch 实现 Sksip-gram

NLP/PyTorch 实现 Sksip-gram

CBOW 和 Skip-gram 是两种训练得到词向量的方法。其中 CBOW 是从上下文字词推测目标字词,而 Skip-gram 则是从目标字词推测上下文的字词。在大型数据集上,CBOW 比 Skip-gram 效果好;但是在小的数据集上,Skip-gram 比 CBOW 效果好。本文使用 PyTorch 来实现 Skip-gram 模型,主要的论文是:Distributed Representations of Words and Phrases and their Compositionality

以“the quick brown fox jumped over the lazy dog”这句话为例,我们要构造一个上下文单词与目标单词的映射关系,以quick为目标单词,假设滑动窗口大小为 1,也就是左边和右边各取 1 个单词作为上下文,这里是thebrown,可以构造映射关系:(the, quick),(brown, quick),这样我们就构造出两个正样本。

此外,对于这个滑动窗口外的其他单词,我们需要构造负样本,但是负样本可以是滑动窗口之外的所有单词。为了减少训练的时间,我们对负样本进行采样 k 个,称为 Negative Sampling。如 k=2,就是对每个正样本,分别构造两个负样本;例如对于(the, quick),采样两个负样本 (lazy , quick),(dog, quick)。Negative Sampling 的损失函数表示如下:\(\underset{\theta}{\arg \max }\log \sigma\left(v_{w_{O}}^{\prime} \top_{w_{I}}\right)+\sum_{i=1}^{k} \mathbb{E}_{w_{i} \sim P_{n}(w)}\left[\log \sigma\left(-v_{w_{i}}^{\prime} T_{w_{I}}\right)\right]\)。其中\(\sigma(x)\)表示 sigmoid 函数,\(w_{I}\)表示目标单词,\(w_{o}\)表示正样本的上下文单词,\(w_{i}\)表示负样本的上下文单词,\(v_{w_{O}}^{\prime} \top_{w_{I}}\)表示正样本的两个单词向量的内积,我们希望这个内积越大越好,而\(v_{w_{i}}^{\prime} T_{w_{I}}\)并表示负样本的两个单词向量的内积,我们希望这个内积越小越好,加了负号取反后,也就是希望\(-v_{w_{i}}^{\prime} T_{w_{I}}\)越大越好。而\(\mathbb{E}_{w_{i} \sim P_{n}(w)}\)表示从负样本中采样(Negative Sampling)。由于上述损失函数是最大化,取反后变成最小化:\(\underset{\theta}{\arg \min }-\log \sigma\left(v_{w_{O}}^{\prime} \top_{w_{I}}\right)-\sum_{i=1}^{k} \mathbb{E}_{w_{i} \sim P_{n}(w)}\left[\log \sigma\left(-v_{w_{i}}^{\prime} T_{w_{I}}\right)\right]\)

我们先导入需要的库

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import collections
import os
import random
import zipfile
import numpy as np
import urllib
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.utils.data as tud

定义全局变量和参数

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#参数设置
EMBEDDING_DIM = 128 #词向量维度
PRINT_EVERY = 100 #可视化频率
EPOCHES = 1000 #训练的轮数
BATCH_SIZE = 5 #每一批训练数据大小
N_SAMPLES = 3 #负样本大小
WINDOW_SIZE = 5 #周边词窗口大小
FREQ = 5 #词汇出现频数的阈值
DELETE_WORDS = False #是否删除部分高频词
VOCABULARY_SIZE = 50000

定义下载文本数据的函数。

Skip-gram 损失函数就是对数损失函数,数据来源于http://mattmahoney.net/dc/text8.zip,并核对文件大小,如果已经下载了,则跳过。

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url='http://mattmahoney.net/dc/'
def maybe_download(filename, expected_bytes):
if not os.path.exists(filename):
filename, _ = urllib.request.urlretrieve(url+filename, filename)
statinfo = os.stat(filename)
if statinfo.st_size == expected_bytes:
print('Found and verified', filename)
else:
print(statinfo.st_size)
raise Exception('Failed to verify '+filename+'. Can you get to it with a browser?')
return filename

filename=maybe_download('text8.zip', 31344016)

接下来解压下载的文件,并读取里面的句子每个单词,使用str()函数把每个单词从bytes转换为str

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def read_data(filename):
with zipfile.ZipFile(filename) as f:
# 读取出来的每个单词是 bytes
data=f.read(f.namelist()[0]).split()
# 把 bytes 转换为 str
#data= [str(x, encoding = "utf8") for x in data]
data = list(map(lambda x: str(x, encoding = "utf8"), data))
return data

words=read_data(filename)
print('Data size', len(words))

这里可以使用for循环列表表达式来转换:data= [str(x, encoding = "utf8") for x in data],也可以使用list(map(lambda))表达式来转换:data = list(map(lambda x: str(x, encoding = "utf8"), data))

如果不了解maplambda等用法的同学,请参考python中lambda,map,filter函数

接下来创建 vocabulary 词汇表,使用collections.Counter统计单词列表中单词的频数,然后使用most_common方法取出前 50000 个频数最多的单词作为 vocabulary。再创建一个 dict,将单词放入 dict 中,然后把单词转换为编号表示,把 50000 词汇之外的单词设为 UNK(unkown),编号为 0,并统计 UNK 的数量。有的资料还会去掉低频词,如频次少于 5 的单词会被删除,然后再进行接下来的操作,这里省略这一步。

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words=read_data(filename)
print('Data size', len(words))

# 取出频数前 50000 的单词

counts_dict = dict((collections.Counter(words).most_common(VOCABULARY_SIZE-1)))
# 去掉频数小于 FREQ 的单词
# trimmed_words = [word for word in words if counts_dict[word] > FREQ]

# 计算 UNK 的频数 = 单词总数 - 前 50000 个单词的频数之和
counts_dict['UNK']=len(words)-np.sum(list(counts_dict.values()))

接着建立单词和数字的对应关系,因为我们最终输入到网络的不能是单词的字符串,而是单词对应的编号。

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#建立词和索引的对应
idx_to_word = []
for word in counts_dict.keys():
idx_to_word.append(word)
word_to_idx = {word:i for i,word in enumerate(idx_to_word)}

另一种更加简洁的写法是:

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#建立词和索引的对应
idx_to_word = [word for word in counts_dict.keys()]
word_to_idx = {word:i for i,word in enumerate(idx_to_word)}

然后把单词列表转换为编号的列表

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# 把单词列表转换为编号的列表
data=list()
for word in words:
if word in word_to_idx:
index = word_to_idx[word]
else:
index=word_to_idx['UNK']
data.append(index)

或者直接使用列表生成式,更加简洁:

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data = [word_to_idx.get(word,word_to_idx["UNK"]) for word in words]

在文本中,如thea等词出现频率很高,但是对训练词向量没有太大帮助,为了平衡常见词和少见的词之间的频次,论文中以一定概率丢弃单词,计算公式如下:\(P\left(w_{i}\right)=1-\sqrt{\frac{t}{f\left(w_{i}\right)}}\),其中\(f(w_{i]})\)表示单词的频率,而\(t\)时超参数,一般\(t=10^{-5}\)。使用这个公式,那些频率超过\(10^{-5}\)的单词就会被下采样,同时保持频率大小关系不变。

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# 计算单词频次
total_count = len(data)
word_freqs = {w: c/total_count for w, c in counts_dict.items()}
# 以一定概率去除出现频次高的词汇
if DELETE_WORDS:
t = 1e-5
prob_drop = {w: 1-np.sqrt(t/word_freqs[w]) for w in data}
data = [w for w in data if random.random()<(1-prob_drop[w])]
else:
data = data

在负采样时,按照频率来采样单词会导致某些单词次数过多,而少见的单词采样次数过少。论文将词频按照如下公式转换:\(P\left(w_{i}\right)=\frac{f\left(w_{i}\right)^{3 / 4}}{\sum_{j=0}^{n} f\left(w_{j}\right)^{3 / 4}}\)。按照转换后的词频采样单词,使得最常见的词采样次数减少了,而最少见的词采样次数增加了。下面的代码是计算转换后的词频。

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#计算词频,按照原论文转换为3/4次方
word_counts = np.array([count for count in counts_dict.values()],dtype=np.float32)
word_freqs = word_counts/np.sum(word_counts)
word_freqs = word_freqs ** (3./4.)
word_freqs = word_freqs / np.sum(word_freqs)

下面创建 Dataset,把数据和转换后的词频作为参数传入。在__getitem__()中,idx是当前的目标单词,根据滑动窗口的大小WINDOW_SIZE,取前WINDOW_SIZE个词和后WINDOW_SIZE个词作为上下文单词。对于每个正样本,采样N_SAMPLES个负样本,所以总共采样N_SAMPLES * pos_words.shape[0]个负样本。这里根据word_freqs词频,使用torch.multinomial()来采样。由于word_freqs的顺序和idx_to_word的顺序是一样的,因此负采样得到索引就是对应单词的编号。

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# DataLoader自动帮忙生成batch
class WordEmbeddingDataset(tud.Dataset):
def __init__(self, data, word_freqs):
super(WordEmbeddingDataset, self).__init__()
self.data = torch.Tensor(data).long() # 解码为词表中的索引
self.word_freqs = torch.Tensor(word_freqs) # 词频率

def __len__(self):
# 共有多少个item
return len(self.data)

def __getitem__(self, idx):
# 根据idx返回
center_word = self.data[idx] # 找到中心词
pos_indices = list(range(idx - WINDOW_SIZE, idx)) + list(
range(idx + 1, idx + WINDOW_SIZE + 1)) # 中心词前后各C个词作为正样本
pos_indices = list(filter(lambda i: i >= 0 and i < len(self.data), pos_indices)) # 过滤,如果索引超出范围,则丢弃
pos_words = self.data[pos_indices] # 周围单词
# 根据 变换后的词频选择 K * 2 * C 个负样本,True 表示可重复采样
neg_words = torch.multinomial(self.word_freqs, N_SAMPLES * pos_words.shape[0], True)

return center_word, pos_words, neg_words

这里\(WINDOW\_SIZE=5\)\(N_SAMPLES=3\),如果正样本的索引没有超过范围,那么会采样 10 个正样本,30 个负样本。

torch.multinomial()定义如下:

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torch.multinomial(input, num_samples,replacement=False, out=None)

主要参数:

  • input:权重或者采样权重矩阵,元素权重越大,采样概率越大
  • num_samples:采样次数
  • replacement:是否可以重复采样

input 可以看成一个采样概率矩阵,每一个元素代表其在该行中的采样概率。对 input 的每一行做 n_samples 次取值,输出的张量是 n_samples 次采样得到的元素的索引(下标)。

例子:

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import torch
weights = torch.Tensor([[0,10,3,0],
[10,3,0,0],
[3,0,0,10]])
result = torch.multinomial(weights, 10,replacement=True)
print(result)

输出如下:

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tensor([[1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[3, 3, 3, 3, 0, 3, 3, 3, 0, 3]])

下面定义网络,定义两个Embedding层,一个用于映射目标单词,另一个用于映射上下文单词和负样本单词。Embedding层的输入维度是 vocabulary_size,输出维度是词向量的长度。input_embedding是经过Embedding层得到的目标单词向量,形状是[batch_size,embed_size]pos_embedding是经过Embedding层得到的上下文单词向量,维度是[batch_size, K,embed_size],其中\(K\)表示上下文单词数量,根据损失函数的定义,要计算目标单词向量和每个上下文单词向量,因此首先把input_embedding的形状扩充为[batch_size, embed_size, 1]。对于pos_embedding中的每个词向量,分别和input_embedding做内积。可以使用torch.bmm()方法来实现一个 batch 的向量的相乘。

torch.bmm()方法定义如下:

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torch.bmm(input, mat2, deterministic=False, out=None)

参数:

  • input:形状是[batch_size, n,m]
  • mat2:形状是[batch_size, m,p]

其中inputmat2batch_size要相等,对于其中每个元素执行矩阵乘法,\(matrix_{[n,m]} \times matrix_{[m,p]}=matrix_{[n,p]}\)

\(out_{i}= input _{i} \times {mat} 2_{i}\)

最终得到的输出的形状是[batch_size, n,p]

在这里,input_embedding的形状扩充为[batch_size, embed_size, 1]pos_embedding的形状是[batch_size, K,embed_size]torch.bmm(pos_embedding, input_embedding)的结果维度是[batch_size, K, 1]。可以实用unsqueeze()或者view()方法来扩充维度。

input_embeddingneg_embedding的计算也是同理。代码如下:

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# 构造一个神经网络,输入词语,输出词向量
class EmbeddingModel(nn.Module):
def __init__(self, vocab_size, embed_size):
super(EmbeddingModel, self).__init__()

self.vocab_size = vocab_size
self.embed_size = embed_size

initrange = 0.5 / self.embed_size
self.out_embed = nn.Embedding(self.vocab_size, self.embed_size, sparse=False)
# 模型输出nn.Embedding(30000, 100)
self.out_embed.weight.data.uniform_(-initrange, initrange) # 权重初始化的一种方法

self.in_embed = nn.Embedding(self.vocab_size, self.embed_size, sparse=False)
# 模型输入nn.Embedding(30000, 100)
self.in_embed.weight.data.uniform_(-initrange, initrange)
# 权重初始化的一种方法

def forward(self, input_labels, pos_labels, neg_labels):
# input_labels:[batch_size]
# pos_labels:[batch_size, windows_size*2]
# neg_labels:[batch_size, windows_size * N_SAMPLES]

input_embedding = self.in_embed(input_labels) # [batch_size, embed_size]
pos_embedding = self.out_embed(pos_labels) # [batch_size, windows_size * 2, embed_size]
neg_embedding = self.out_embed(neg_labels) # [batch_size, (windows_size * 2 * K), embed_size]

# 向量乘法
input_embedding = input_embedding.unsqueeze(2) # [batch_size, embed_size, 1],新增一个维度用于向量乘法
# input_embedding = input_embedding.view(BATCH_SIZE, EMBEDDING_DIM, 1)
pos_dot = torch.bmm(pos_embedding, input_embedding).squeeze(2) # [batch_size, windows_size * 2] 只保留前两维
neg_dot = torch.bmm(neg_embedding.neg(), input_embedding).squeeze(2) # [batch_size, windows_size * 2 * K] 只保留前两维

log_pos = F.logsigmoid(pos_dot).sum(1) # 按照公式计算
log_neg = F.logsigmoid(neg_dot).sum(1)

loss = -(log_pos + log_neg) # [batch_size]

return loss

def input_embeddings(self):
##取出self.in_embed数据参数
return self.in_embed.weight.data.cpu().numpy()

定义模型和优化器,开始迭代训练:

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# 构造  dataset 和 dataloader
dataset = WordEmbeddingDataset(data, word_freqs)
dataloader = tud.DataLoader(dataset, batch_size=BATCH_SIZE, shuffle=True)

# 定义一个模型
model = EmbeddingModel(VOCABULARY_SIZE, EMBEDDING_DIM)

# 定义优化器
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.001)

for epoch in range(EPOCHES):
for i, (input_labels, pos_labels, neg_labels) in enumerate(dataloader):

input_labels = input_labels.long() # 全部转为LongTensor
pos_labels = pos_labels.long()
neg_labels = neg_labels.long()

optimizer.zero_grad() # 梯度归零
loss = model(input_labels, pos_labels, neg_labels).mean()
loss.backward()
optimizer.step()

if i % 100 == 0:
print("epoch", epoch, "loss", loss.item())

embedding_weights = model.input_embeddings()
np.save("embedding-{}".format(EMBEDDING_DIM), embedding_weights)
torch.save(model.state_dict(), "embedding-{}.th".format(EMBEDDING_DIM))

有一个问题是:如果在 Dataset 的__getitem__()函数中,由于pos_indices = list(filter(lambda i: i>=0 and i< len(self.data), pos_indices))可能会造成数据的size < WINDOW_SIZE*2,这时可能会导致 DataLoader 无法将一个 Batch 的数据堆叠起来,会报错。有 3种处理方法

  1. 可以改为pos_indices = [i % len(self.data) for i in pos_indices],对下表取余,以防超过文档范围
  2. 使用自定义collate_fn函数来处理这种情况。
  3. 或者不使用 PyTorch 的Dataset,而是手动生成每个 Batch 的数据。有兴趣的读者可以参考用Pytorch实现skipgram

代码:https://github.com/xiechuanyu/Skip-gram

参考


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