2020-10-09NLP1 小时读完 (大约 7995 个字)

NLP/图解 GPT2

这篇文章翻译自 https://jalammar.github.io/illustrated-gpt2/。多图详细解释当今最为强大的人工智能 GPT-2(截至 2019 年 8 月 12 日)。

今年，我们看到了机器学习在许多场景的广泛应用。OpenAI GPT-2 表现出了令人印象深刻的能力，它能够写出连贯而充满激情的文章，这超出了我们当前对语言模型的预期效果。GPT-2 不是一个特别新颖的架构，而是一种与 Transformer 解码器非常类似的架构。不过 GPT-2 是一个巨大的、基于 Transformer 的语言模型，它是在一个巨大的数据集上训练的。在这篇文章，我们会分析它的结构，以及这种结构产生的作用。我们会深入了解 Self Attention 层的细节。然后我们会再了解一下这种只有 Decoder 的 Transformer 在语言建模之外的应用。

这篇文章可以看作是之前的文章图解 Transformer 的补充。图解 Transformer 的文章使用了更多的图来解释 Transformer 的内部工作原理，以及它们是如何从原始论文一步一步演进的。我希望这种可视化的方式能够更加帮助你理解基于 Transformer 的模型内部原理和演进过程。

GPT2 和语言模型

首先，我们来看看什么是语言模型。

什么是语言模型

在图解 Word2Vec 中，我们了解到语言模型基本上是一个机器学习模型，它可以根据句子的前面部分预测下一个词。最著名的语言模型就是手机键盘，它可以根据你输入的内容，提示下一个单词。

从这个意义上讲，键盘应用程序中预测下一个词的功能基本上就是 GPT-2 的功能，但 GPT-2 比你手机上的键盘 app 更大更复杂。GPT-2 是在一个 40 GB 的名为 WebText 的数据集上训练的，OpenAI 的研究人员从互联网上爬取了这个数据集，作为研究工作的一部分。从存储空间大小方面来比较，我使用的键盘应用程序 SwiftKey，占用了 78 MB 的空间。而最小的 GPT-2 变种，需要 500 MB 的空间来存储它的所有参数。最大的 GPT-2 模型变种的大小是达到了 13 倍，占用的空间可能超过 6.5 GB。

对 GPT-2 进行实验的一个很好的方法是使用 AllenAI GPT-2 Explorer。它使用 GPT-2 来显示下一个单词的 10 个可能的预测结果（包括每个预测的分数）。你可以选择一个单词，然后就能继续看到下一个单词的预测列表，重复这个过程，可以生成一篇文章。

语言模型的 Transformer

正如我们在图解 Transformer 中看到的，原始的 Transformer 模型是由 Encoder 和 Decoder 组成的，它们都是由 Transformer Block 堆叠而成的。这种架构之所以合适，因为这个模型解决了机器翻译的问题。在机器翻译问题中，Encoder-Decoder 的架构已经取得了成功。

在随后的许多研究工作中，人们只使用 Transformer 中的一部分，要么只使用Encoder，要么只使用 Decoder，并且将它们堆得尽可能多，为这些模型大量的训练文本，并投入大量的计算资源（训练其中一些模型需要数十万美元，而训练 AlphaStar 可能是数百万美元）。

这些模块的堆叠数量，是区分不同的 GPT-2 的主要因素之一。

## 与 BERT 的区别

GPT-2 是使用 Transformer 的 Decoder 模块构建的。另一方面，BERT 是使用 Transformer 的 Encoder 模块构建的。我们将在下一节中研究这种差异。但它们之间的一个重要差异是，GPT-2 和传统的语言模型一样，一次输出一个 token。例如，让一个训练好的 GPT-2 背诵机器人第一定律：

机器人第一定律：

机器人不得伤害人类，也不能因不作为而使人类受到伤害。

这些模型的实际工作方式是，在产生每个 token 之后，将这个 token 重新添加到输入的序列中，形成一个新序列。然后这个新序列成为模型在下一个时间步的输入。这是一种叫“自回归（auto-regression）”的思想。这种做法可以使得 RNN 非常有效。

GPT-2，和后来的一些模型如 TransformerXL 和 XLNet，本质上都是自回归的模型。但 BERT 不是自回归模型。BERT 去掉了自回归后，能够整合单词两边的上下文，从而获得更好的结果。XLNet 重新使用了自回归，同时也找到一种方法能够结合两边的上下文。

Transformer 模块的演进

Transformer 原始论文介绍了两种模块：

Encoder 模块

首先是 Encoder 模块。

原始的 Transformer 论文中的 Encoder 模块接受特定长度的输入（如 512 个 token）。如果一个输入序列比这个限制短，我们可以填充这个序列的其余部分。

Decoder 模块

其次是 Decoder。与 Encoder 相比，它在结构上有一个很小的差异：它有一个层可以关注来自 Encoder 特定的段。

上图中的 Self Attention 层会屏蔽未来的 token。具体来说，它不像 BERT 那样将单词改为 [mask]，而是通过改变 Self Attention 的计算，屏蔽来自 token 右边的信息。

例如，我们想要计算位置 4，我们可以看到只允许处理之前和当前的 token。

还有很重要的一点是，（BERT 使用的）Self Attention 和（GPT-2 使用的）masked Self Attention 有明显的区别。一个普通的 Self Attention 模块允许一个位置关注到它右边的部分。而 masked Self Attention 不会关注到右边的部分：

### 只有 Decoder 的模块

在 Transformer 原始论文发布之后，Generating Wikipedia by Summarizing Long Sequences 提出了使用 Transformer 模块进行语言建模的另一种方式。这个模型丢弃了 Transformer 的 Encoder。因此，我们可以把这个模型称为 Transformer-Decoder。这种早期的基于 Transformer 的语言模型由 6 个 Decoder 模块组成。

上图中，这些 Decoder 模块都是相同的。我已经展开了第一个 Decoder，因此你可以看到它的 Self Attention 层是 masked 的。注意，原始论文中只能处理 512 个 token，现在这个模型可以处理多达 4000 个 token，这是一个大升级。

这些模块和原始的 Decoder 模块非常类似，只是它们去掉了第二个 Self Attention 层。在 Character-Level Language Modeling with Deeper Self-Attention 中使用了类似的结构，来创建一次预测一个字母/字符的语言模型。

OpenAI 的 GPT-2 使用了这些 Decoder 模块。

语言模型入门：了解 GPT2

让我们拆解一个训练好的 GPT-2，看看它是如何工作的。

GPT-2 能够处理 1024 个 token。每个 token 沿着自己的路径经过所有的 Decoder 模块

运行一个训练好的 GPT-2 模型的最简单的方法是让它自己生成文本（这在技术上称为生成无条件样本）。或者我们可以给它一个提示，让它谈论某个主题（称为生成交互式条件样本）。在这情况下，我们可以简单地给它输入初始 token，并让它开始生成单词（训练好的模型使用 <|endoftext|> 作为初始的 token。我们称之为 <s>）。

这个模型只有一个输入的 token，因此只有一条活跃路径。token 在所有层中依次被处理，然后沿着该路径生成一个向量。这个向量可以根据模型的词汇表计算出一个分数（模型知道所有的单词，在 GPT-2 中是 5000 个词）。在这个例子中，我们选择了概率最高的 the。但如果一直在键盘 app 中选择提示建议的单词，它有时候会陷入重复的循环中，唯一的出路就是点击第二个或者第三个建议的单词。在这里也可能发生同样的情况，GPT-2 有一个 top-k 参数，我们可以使用这个参数，让模型考虑采样第一个词（top-k =1）之外的其他词。

下一步，我们把第一步的输出添加到我们的输入序列，然后让模型进行下一个预测。

请注意，第二条路径是此计算中唯一有效的路径。GPT-2 的每一层都保留了它自己对第一个 token 的计算结果，而且会在处理第二个 token 时使用它（我们会在接下来关于 Self Attention 的章节中对此进行更详细的介绍）。GPT-2 不会根据第二个 token 重新计算第一个 token。

深入理解 GPT2 的更多细节

输入编码

让我们了解模型的更多细节。首先从输入开始。与之前我们讨论的其他 NLP 模型一样，GPT-2 在嵌入矩阵中查找输入的单词的对应的词嵌入向量，这些词嵌入向量是我们从训练好的模型中得到的一个组件。

上图中，每一行都是一个词的词嵌入向量，其实就是一个数组，可以表示一个词并捕获一些语义。在不同的 GPT-2 模型中有不同长度的词嵌入向量。最小的模型使用的词嵌入向量长度是 768

因此在开始时，我们会在嵌入矩阵查找第一个 token <s> 的词嵌入。在把这个词嵌入传给模型的第一个模块之前，我们需要融入位置编码，这个位置编码能够指示单词在序列中的顺序。在训练好的模型中，有一部分是一个矩阵，这个矩阵包括了 1024 个位置中每个位置的位置编码向量。

到目前为止，我们讨论了输入单词在传递到第一个 Transformer 模块之前，是如何被处理的。我们还知道，训练好的 GPT-2 包括两个权重矩阵。

把一个单词输入到 Transformer 的第一个模块，意味着查找这个单词对应的词嵌入，并且添加第一个位置的位置编码向量

在这些层中向上流动

现在第一个模块可以处理 token，步骤如下。首先将 token 传给 Self Attention 层，然后通过神经网络层。一旦 Transformer 的第一个模块处理了 token，会得到一个结果向量，这个结果向量会被发送到堆栈的下一个模块处理。每个模块的处理过程都是相同的，不过每个模块都有自己的 Self Attention 和神经网络层。

### 回顾 Self-Attention

语言严重依赖于上下文。例如，看看下面的第二定律：

机器人第二定律

机器人必须服从人给予它的命令，当该命令与第一定律冲突时例外。

我在句子中高亮了 3 个部分，这些部分的词是用于指代其他的词。如果不结合它们所指的上下文，就无法理解或者处理这些词。当一个模型处理这个句子，它必须能够知道：

它指的是机器人
该命令 指的是这个定律的前面部分，也就是 人给予它的命令
第一定律 指的是机器人第一定律

这就是 Self Attention 所做的事。它在处理某个词之前，将模型对这个词的相关词的理解融合起来（并输入到一个神经网络）。具体是对句子片段中每个词的相关性打分，并将这些词的表示向量加权求和。

举个例子，下图顶部模块中的 Self Attention 层在处理单词 it 的时候，会关注到 a robot。它传递给神经网络的向量，是 3 个单词和它们各自分数相乘再相加的和。

### Self-Attention 计算过程

Self-Attention 沿着句子中每个 token 的路径进行处理，主要组成部分包括 3 个向量。

Query：Query 向量是当前单词的表示，用于对其他所有单词（使用这些单词的 key 向量）进行评分。我们只关注当前正在处理的 token 的 query 向量。
Key：Key 向量就像句子中所有单词的标签。这些向量就是我们在搜索单词时所要匹配的对象。
Value：Value 向量是实际的单词表示，一旦我们对每个词的相关性进行了评分，我们需要对这些向量进行加权求和，从而表示当前的词。

一个粗略的类比是，把它看作是在一个文件柜里面搜索，Query 向量就像是一个便签，上面写着你正在研究的主题，而 Key 向量就像是柜子里的文件夹的标签。当你将便签与标签匹配时，我们取出匹配的那些文件夹的内容，这些内容就是 Value 向量。不同之处是，你不仅仅是寻找一个 Value 向量，而是在一系列文件夹里寻找一系列 Value 向量。

将 Value 向量与每个文件夹的 Key 向量相乘，会为每个文件夹产生一个分数（从实现上来讲：就是点积后面跟着 softmax 归一化）。

我们将每个 Value 向量乘以对应的分数，然后求和，得到 Self Attention 的输出。

这些加权的 Value 向量会得到一个向量，它将 50% 的注意力放到单词 robot 上，将 30% 的注意力放到单词 a，将 19% 的注意力放到单词 it。在下文中，我们会更加深入 Self Attention，但现在，首先让我们继续在模型中往上走，直到模型的输出。

模型输出

当模型顶部的模块产生输出向量时（这个向量是经过 Self Attention 层和神经网络层得到的），模型会将这个向量乘以词嵌入矩阵。

回想一下，词嵌入矩阵中的每一行都对应于模型词汇表中的一个词。这个相乘的结果就是模型词汇表中每个词的分数。

我们可以选择最高分数的 token（top_k=1）。但如果模型可以同时考虑其他词，那么可以得到更好的结果。所以一个更好的策略是把分数作为单词的概率，从整个列表中选择一个单词（这样分数越高的单词，被选中的可能性就越高）。一个折中的选择是把 top_k 设置为 40，让模型考虑得分最高的 40 个词。

这样，模型就完成了一次迭代，输出一个单词。模型会继续迭代，直到生成所有的上下文（1024 个 token），或者直到输出了表示句子末尾的 token。

GPT2 总结

现在我们基本知道了 GPT-2 的工作原理。如果你想知道 Self Attention 层里面到底发生了什么，那么接下来的额外部分就是为你准备的，我会使用更多可视化解释 Self Attention，以便更加容易理解后面的 Transformer 模型（TransformerXL 和 XLNet）。

我想在这里指出文中一些过于简化的说法：

我在文中交替使用 token 和 词。但实际上，GPT-2 使用 Byte Pair Encoding 在词汇表中创建 token。这意味着 token 通常是词的一部分，一个词可以拆分为多个 token。
我们展示的例子是在推理模式下运行。这就是为什么它一次只处理一个 token。在训练时，模型将会针对更长的文本序列进行训练，并且同时处理多个 token。同样，在训练时，模型会处理更大的 batch size，而不是推理时使用的大小为 1 的 batch size。
为了更加方便地说明原理，我在本文的图片中一般会使用行向量。但有些向量实际上是列向量。在代码实现中，你需要注意这些向量的形式。
Transformer 使用了大量的层归一化（layer normalization），这一点是很重要的。我们在图解 Transformer 中已经提及到了一部分这点，但在这篇文章，我们会更加关注 Self Attention。
有时我需要更简洁的方式来表示一个向量，例如下面这幅图：

# 可视化 Self-Attention

在文章的前面，我们使用了这张图片来展示，如何在一个层中使用 Self Attention。下图中，这个层正在处理单词 it。

在这一节，我们会详细介绍如何实现这一点。请注意，我们会讲解清楚每个单词都发生了什么。我们会展示大量的向量。而在代码实现中，这是通过巨大的矩阵相乘来完成的。但在下文中，我想把重点放在词汇层面上。

Self-Attention

让我们先看看原始的 Self Attention，它用在 Encoder 模块中进行计算。在下图的例子中，Self Attention 一次处理 4 个 token。

Self-Attention 主要通过 3 个步骤来实现：

为每个路径创建 Query、Key、Value 矩阵。
对于每个输入的 token，使用它的 Query 向量为所有其他的 Key 向量进行打分。
将 Value 向量乘以它们对应的分数后,求和。

## 1- 创建 Query、Key 和 Value 向量

现在让我们关注第一条路径。我们会使用它的 Query 向量，并与所有的 Key 向量进行比较。这会为每个 Key 向量产生一个分数。Self Attention 的第一步是为每个 token 的路径计算 3 个向量。

## 2- 计算分数

现在我们有了这些向量，我们只在步骤 2 使用 Query 向量和 Value 向量。因为我们关注的是第一个 token 的向量，我们将第一个 token 的 Query 向量和其他所有的 token 的 Key 向量相乘，得到 4 个 token 的分数。

## 3- 计算和

我们现在可以将这些分数和 Value 向量相乘。在将它们相加后，得分高对应的 Value 向量会占据结果向量的很大一部分。

分数越低，Value 向量就越透明。这是为了说明，乘以一个小的数值会稀释 Value 向量。

如果我们对每个路径都执行相同的操作，我们最终会得到一个向量，这个向量包含了每个 token 合适的上下文信息。这些向量会输入到 Transformer 模块的下一个子层（前馈神经网络）。

## 图解 Masked Self Attention

现在，我们已经了解了 Transformer 的 Self Attention ，现在让我们继续研究 masked Self Attention。Masked Self Attention 和 Self Attention 是相同的，除了第 2 个步骤。在下图的例子中，模型只有 2 个 token 作为输入，正在处理第二个 token。在这种情况下，最后 2 个 token 是被屏蔽（masked）的。它基本上总是把后来的 token 对应的分数置为 0，因此模型不能看到后来的词：

这个屏蔽（masking）的操作通常用一个矩阵来实现，称为 attention mask。考虑有 4 个单词的序列（例如，robot must obey orders）。在语言建模中，这个序列会分为 4 个步骤处理--每个步骤处理一个词（假设现在每个词是一个 token）。由于这些模型是以 batch size 的形式工作的，我们可以假设这个模型的 batch size 为 4，它会将整个序列作（包括 4 个步骤）为一个 batch 处理。

在矩阵的形式中，我们把 Query 矩阵和 Key 矩阵相乘来计算分数。让我们将其可视化如下，我们使用与格子中单词对应的 Query 矩阵（或者 Key 矩阵）。

在做完乘法之后，我们加上三角形的 attention mask。它将我们想要屏蔽的单元格设置为负无穷大或者一个非常大的负数（例如 GPT-2 中的 -10 亿）：

然后对每一行应用 softmax，会产生最终的分数，我们会将这些分数用于 Self Attention。

这个分数表的含义如下：

当模型处理数据集中的第 1 个数据（第 1 行），其中只包含着一个单词（robot），它将 100% 的注意力集中在这个单词上。
当模型处理数据集中的第 2 个数据（第 2 行），其中包含着单词（robot must）。当模型处理单词 must，它将 48% 的注意力集中在 robot，将 52% 的注意力集中在 must。
诸如此类，模型会继续处理后面的单词。

GPT2 的 Self-Attention

让我们更详细地了解 GPT-2 的 Masked Attention。

评价模型：每次处理一个 token

我们可以让 GPT-2 像 Masked Self Attention 一样运作。但是在评估模型的过程中，当我们的模型在每次迭代后只添加一个新词，那么对于已经处理过的 token 来说，沿着之前的路径重新计算 Self Attention 是低效的。

在这种情况下，我们处理第一个 token（现在暂时忽略下图中序列前面的 <s>）。

GPT-2 保存 token a 的 Key 向量和 Value 向量。每个 Self Attention 层都持有这个 token 对应的 Key 向量和 Value 向量：

在下一个迭代中，当模型处理单词 robot 时，不需要生成 token a 的 Query、Value 以及 Key 向量。它只需要重新使用第一次迭代中保存的对应向量：

GPT-2 Self-Attention：1- 创建 Query、Key 和 Value 矩阵

让我们假设模型正在处理单词 it。对于最下面的模块来说，这个 token 对应的输入就是 it 的词嵌入向量加上第 9 个位置的位置编码向量：

Transformer 中每个模块都有它自己的权重（在后文中会讲解）。我们遇到的第一个矩阵，是用于创建 Query、Key、和 Value 向量的权重矩阵。

上图中，Self-Attention 将它的输入乘以权重矩阵（并添加一个 bias 向量，此处没有画出）

这个相乘操作会得到一个向量，这个向量基本上是 Query、Key 和 Value 向量的拼接。

将输入向量与 attention 权重向量相乘（并加上一个 bias 向量）得到这个 token 的 Key、Value 和 Query 向量

### GPT-2 Self-attention：1.5- 拆分为 attention heads

在之前的例子中，我们只关注了 Self Attention，忽略了 multi-head 的部分。现在对这个概念做一些讲解是非常有帮助于理解的。Self-Attention 在 Q、K、V 向量的不同部分进行了多次计算。拆分 attention heads 只是把一个长向量变为矩阵。小的 GPT-2 有 12 个 attention heads，12 也是变换后的矩阵的第一个维度：

在之前的例子中，我们研究了一个 attention head 的内部机制。想要理解多个 attention-heads，可以查看下图，我们只可视化了 12 个 attention heads 中的 3 个：

### GPT-2 Self-attention：2- 评分

我们现在可以继续计算分数，这里我们只关注一个 attention head（其他的 attention head 也是在进行类似的操作）。

现在，这个 token 可以根据其他所有 token 的 Key 向量计算分数（这些 Key 向量是在前面一个迭代中的第一个 attention head 计算得到的）：

### GPT-2 Self-attention：3- 求和

正如我们之前所看的那样，我们现在将每个 Value 向量乘以对应的分数，然后加起来求和，得到第一个 attention head 的 Self Attention 结果：

### GPT-2 Self-Attention：3.5- 合并 attention heads

我们处理多个 attention heads 的方法如下，首先把它们连接成一个向量：

但这个向量还不能直接发送到下一个子层（因为向量的长度不对）。我们首先需要把这个隐层状态的巨大向量进行升维或者降维。

GPT-2 Self-attention：4- 映射（投影）

我们将让模型学习将拼接好的 Self Attention 结果转换为前馈神经网络能够处理的形状。在这里，我们使用第二个巨大的权重矩阵，将 attention heads 的结果映射到 Self Attention 子层的输出向量：

通过这个，我们产生了一个向量，我们可以把这个向量传给下一层：

### GPT-2 全连接神经网络：第 1 层

全连接神经网络是用于处理 Self Attention 层的输出，这个输出包含了句子上下文。全连接神经网络由两层组成。第一层是模型大小的 4 倍（由于 GPT-2 small 是 768，因此这个网络会有 \(768 \times 4 = 3072\) 个神经元）。为什么是四倍？这只是因为这是原始 Transformer 的大小（如果模型的维度是 512，那么全连接神经网络中第一个层的维度是 2048）。这给了 Transformer 足够的表示能力，来处理目前的任务。

上图中没有展示 bias 向量。

GPT-2 全连接神经网络：第 2 层- 把向量映射到模型的维度

第 2 层把第一层得到的结果映射回模型的维度（在 GPT-2 small 中是 768）。如下图所示，这个相乘操作的结果是 Transformer 对这个 token 的输出。

没有展示 bias 向量

总结

这就是我们讨论的 Transformer 的最详细的版本！现在，你几乎已经了解了 Transformer 语言模型内部发生了什么。总结一下，我们的输入会遇到下面这些权重矩阵：

每个模块都有它自己的权重。另一方面，模型只有一个 token 词嵌入矩阵和一个位置编码矩阵。

如果你想查看模型的所有参数，我在这里对它们进行了统计：

由于某些原因，它们加起来是 124 M，而不是 117 M。我不确定这是为什么，但这个就是在发布的代码中展示的大小（如果我上面的图有误，请通知我修改）。

语言模型之外

只有 Decoder 的 Transformer 在语言模型已经被成功运用在了许多应用中，我们可以用类似上面的可视化来说明这些成功的应用。让我们看看这些应用，作为这篇文章的结尾。

机器翻译

进行机器翻译时，Encoder 不是必须的。我们可以用只有 Decoder 的 Transformer 来解决同样的任务：

## 生成摘要

这是第一个只使用 Decoder 的 Transformer 来训练的任务。它阅读一篇维基百科的文章（目录前面去掉了开头部分），然后生成摘要。文章的实际开头部分就是训练数据的标签：

论文里针对维基百科的文章对模型进行了训练，因此这个模型能够总结文章，生成摘要：

## 迁移学习

在 Sample Efficient Text Summarization Using a Single Pre-Trained Transformer 中，一个只有 Decoder 的 Transformer 首先在语言模型上进行预训练，然后微调进行生成摘要。结果表明，在有限的训练数据中，它比预训练的 Encoder-Decoder Transformer 能够获得更好的结果。

GPT-2 的论文也展示了在语言模型进行预训练的生成摘要的结果。